Aritmatika - Sejarah, Pengertian, Filosofi, dan Manfaat Belajar Aritmatika
Daftar Isi [Tampilkan]
Pengertian Aritmatika
Aritmatika ialah ilmu hitung dasar yang termasuk bagian dari matematika.
Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, Dia sudah dapat mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, dia membikin gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100.
Di sekolahnya, Gauss dikenal termasuk anak yang bisa dikatakan seorang pembuat masalah, tetapi juga termasuk orang yang mempunyai kemampuan memecahkan suatu masalah. Pada saat itu, gurunya memberikan soal sulit pada anak muridnya yang juga termasuk Gauss di dalamnya. Saat itu Gauss terbilang masih muda untuk menyelesaikan soal perhitungan 1+2+3+4+...+100. Gurunya bermaksud memberikan soal ini agar sang guru tak perlu mengajar dan bisa beristirahat. Ia percaya bahwa untuk menyelesaikan soal tersebut, butuh waktu lama. Namun, ternyata Gauss berhasil memecahkannya dalam waktu yang singkat. Sang guru pun terkagum-kagum dengan hasil pemecahan Gauss yang cepat dan tepat. Gauss menciptakan cara untuk menghitung deret aritmatika.
Cara yang Gauss ciptakan untuk menghitung deret aritmatika tersebut memang telah disederhanakan menjadi rumus " Dn = n/2 (U1+Un)" yang lebih sederhana, namun tetap berdasarkan cara yang ditemukan Gauss sendiri. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu.
Sistem ini juga dipakai oleh bangsa Sumeria untuk menghitung jumlah ternaknya, tulisan berbentuk baji ini ditulis di atas tanah liat yang digores dengan menggunakan logam. Perkembangan selanjutnya goresan-goresan yang banyak tersebut diubah menjadi simbol dan mulai digunakan oleh orang Mesir. Angka-angka berbentuk simbol atau gambar (disebut juga dengan hieroglif) ini yang mengartikan jumlah tertentu. Aritmetika mulai berkembang pesat saat zaman Yunani. Tahun 1200 SM, Leonardo of Pisa menulis dalam “Liber Abaci” tentang penggunaan metode India sebagai metode menghitung yang luar biasa. Mereka memakai angka/simbol Hindu-Arab dengan menggunakan sembilan angka dan simbol nol. Fibonacci memperkenalkan metode ini dan menyebarluaskan ke Eropa penggunaan angka bergaya India ini (Latin Modus Indorum). Angka-angka inilah yang kita kenal sekarang sebagai angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 0.
Sejarah tertua dari Aritmatika ialah sejarah dari bangsa Mesir dan Babilonia Kuno yang menggunakan operasi aritmatika sejak 2000 tahun sebelum masehi. Sistem bilangan pada jaman dahulu bukanlah sistem desimal (basis 10) seperti saat ini tetapi sistem sexagesimal (basis 60) untuk bangsa Babilonia dan vigesimal (basis 20) untuk bangsa Maya Kuno. Sistem angka pun awalnya bukan sistem angka Arab (0,1,2...) seperti yang sekarang banyak digunakan tetapi kebanyakan negara-negara menggunakan sistem angka Romawi (I,II,III...), angka romawi sudah tidak banyak digunakan sekarang karena angka romawi tidak mengenal angka.
Operasi aritmatika dasar digunakan untuk kegiatan sehari-hari seperti berdagang, bertransaksi, dan lain-lain, sementara aritmatika kompleks atau rumit digunakan untuk merancang bangunan dan alat-alat.
Tokoh Aritmatika
Johann Carl Friedrich Gauß (juga dieja Gauss), lahir di Braunschweig, 30 April 1777 dan meninggal di Göttingen, 23 Februari 1855 pada umur 77 tahun, adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman yang memberikan berbagai kontribusi. Dia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton.Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, Dia sudah dapat mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, dia membikin gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100.
Di sekolahnya, Gauss dikenal termasuk anak yang bisa dikatakan seorang pembuat masalah, tetapi juga termasuk orang yang mempunyai kemampuan memecahkan suatu masalah. Pada saat itu, gurunya memberikan soal sulit pada anak muridnya yang juga termasuk Gauss di dalamnya. Saat itu Gauss terbilang masih muda untuk menyelesaikan soal perhitungan 1+2+3+4+...+100. Gurunya bermaksud memberikan soal ini agar sang guru tak perlu mengajar dan bisa beristirahat. Ia percaya bahwa untuk menyelesaikan soal tersebut, butuh waktu lama. Namun, ternyata Gauss berhasil memecahkannya dalam waktu yang singkat. Sang guru pun terkagum-kagum dengan hasil pemecahan Gauss yang cepat dan tepat. Gauss menciptakan cara untuk menghitung deret aritmatika.
Cara yang Gauss ciptakan untuk menghitung deret aritmatika tersebut memang telah disederhanakan menjadi rumus " Dn = n/2 (U1+Un)" yang lebih sederhana, namun tetap berdasarkan cara yang ditemukan Gauss sendiri. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu.
Filosofi Sejarah Aritmatika
Diperkirakan manusia sudah mengenal aritmatika sejak zaman prasejarah atau sebelum ditemukannya tulisan, sekitar 20.000 SM−18.000 SM. Ini dibuktikan dengan ditemukannya tulang ishango di Kongo, Afrika. Pada tulang betis kera purba tersebut terdapat goresan-goresan tegak lurus. Menurut penemunya Jean de Heinzelin de Braucourt (seorang ilmuwan Belgia), goresan-goresan tersebut adalah cara yang digunakan oleh manusia purba dalam berhitung. Setiap goresan melambangkan angka yang dihitungnya.Sistem ini juga dipakai oleh bangsa Sumeria untuk menghitung jumlah ternaknya, tulisan berbentuk baji ini ditulis di atas tanah liat yang digores dengan menggunakan logam. Perkembangan selanjutnya goresan-goresan yang banyak tersebut diubah menjadi simbol dan mulai digunakan oleh orang Mesir. Angka-angka berbentuk simbol atau gambar (disebut juga dengan hieroglif) ini yang mengartikan jumlah tertentu. Aritmetika mulai berkembang pesat saat zaman Yunani. Tahun 1200 SM, Leonardo of Pisa menulis dalam “Liber Abaci” tentang penggunaan metode India sebagai metode menghitung yang luar biasa. Mereka memakai angka/simbol Hindu-Arab dengan menggunakan sembilan angka dan simbol nol. Fibonacci memperkenalkan metode ini dan menyebarluaskan ke Eropa penggunaan angka bergaya India ini (Latin Modus Indorum). Angka-angka inilah yang kita kenal sekarang sebagai angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 0.
Sejarah tertua dari Aritmatika ialah sejarah dari bangsa Mesir dan Babilonia Kuno yang menggunakan operasi aritmatika sejak 2000 tahun sebelum masehi. Sistem bilangan pada jaman dahulu bukanlah sistem desimal (basis 10) seperti saat ini tetapi sistem sexagesimal (basis 60) untuk bangsa Babilonia dan vigesimal (basis 20) untuk bangsa Maya Kuno. Sistem angka pun awalnya bukan sistem angka Arab (0,1,2...) seperti yang sekarang banyak digunakan tetapi kebanyakan negara-negara menggunakan sistem angka Romawi (I,II,III...), angka romawi sudah tidak banyak digunakan sekarang karena angka romawi tidak mengenal angka.
Manfaat Belajar Aritmatika
a. Melalui belajar mental aritmatika seorang anak akan memperoleh banyak manfaat diantaranya:
- Meningkatkan kemampuan berhitung lebih cepat di atas rata-rata anak.
- Kemampuan mencongkak lebih cepat dan tepat.
- Menyeimbangkan penggunaan otak kiri dan otak kanan serta mengoptimalkannya untuk mencapai tingkat berfikir yang analitis dan logika berfikir yang benar.
- Terlatihnya daya fikir dan konsentrasi, membantu anak untuk menguasai pelajaran yang lainnya.
- Menumbuhkembangkan imajinasi sehingga kreatifitas anak berkembang.
- Membiasakan diri dengan angka-angka, membuat anak tidak lagi alergi pada pelajaran eksakta.
- Biasanya dalam mengerjakan soal matematika yang menjadi kendala adalah lupa rumus dan tidak tahu berhitung, olehnya harus belajar aritmatika dan perlu belajar mental aritmatika membantu meningkatkan daya ingat.
b. Manfaat aritmatika dalam kehidupan sehari-hari
- Operasi aritmatika dasar digunakan untuk kegiatan sehari-hari seperti berdagang, bertransaksi, dan lain-lain.
- Aritmatika kompleks atau rumit digunakan untuk merancang bangunan dan alat-alat lain.
Kesimpulan
Aritmatika berasal dari kata yunani ἀριθμός (baca: arithmos) yang artinya angka. Aritmatika ialah cabang tertua dan terdasar dari matematika yang digunakan oleh hampir semua orang, dari perhitungan dasar sehari-hari sampai perhitungan di dunia bisnis dan sains. Operasi-operasi aritmatika dasar ialah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Operasi-operasi ini disebut operasi dasar karena merupakan dasar dari operasi-operasi aritmatika tingkat kompleks. Fungsi aritmatika merupakan kumpulan fungsi yang berisi perintah-perintah untuk mengolah data yang berupa numerik (angka).Operasi aritmatika dasar digunakan untuk kegiatan sehari-hari seperti berdagang, bertransaksi, dan lain-lain, sementara aritmatika kompleks atau rumit digunakan untuk merancang bangunan dan alat-alat.
Post a Comment for "Aritmatika - Sejarah, Pengertian, Filosofi, dan Manfaat Belajar Aritmatika"